Сила лоренца

Ученый физик из Франции Мари Ампер удивил мир многими потрясающими открытиями.
В частности, он доказал взаимодействие проводника в магнитном поле с силой данного магнитного поля при наличии электрического тока.
Из школьной программы мы знаем, что ток – это упорядоченное движение заряженных частиц (электронов), соответственно, электромагнитное поле также влияет на отдельно взятую заряженную частицу.
Это действие известно в науке как сила Лоренца, для определения ее модуля в физике есть определенная формула.

История открытия

Впервые определить — что такое электромагнитная сила ученые пытались в 18 столетии.
Тогда специалисты предположили следующее – к силе, сосредоточенной на магнитных полюсах, и на объектах с зарядом можно применить закон обратных квадратов.
Тем не менее, практически доказать данное утверждение не получилось.

Это сделал в конце 18 столетия Шарль Августин де Кулон, с помощью устройства для измерения незначительных сил, а именно торсионного баланса.

В первой половине 19 века были сделаны открытия, которые стали основой для дальнейшего развития теории электромагнитных полей.
Доказано следующее – стрелка компаса находится под действием магнитной силы земли, кроме этого, выведена и доказана формула для вычисления угловой зависимости между различными элементами тока.
Два данных открытия стали основой для теоретических разработок Майкла Фарадея, работы ученого дополнили расчетами и конкретными обоснованиями Лорд Кельвин, Джеймс Максвелл.
Последний представил миру физики уравнение поля Максвелла, которое использовал Джей Томпсон, и вывел значение электромагнитной силы, действующей на каждую заряженную движущуюся частицу.
Свои теоретические заключения он сформулировал формулой: F = q/2 v x B.
Однако оказалось, что она не совсем корректна.

Только в конце 19 столетия ученому из Голландии Хендрику Лоуренсу удалось вывести правильную формулу, ее используют до сих пор, она названа именем ученого.
Единица измерения силы Лоренца — Ньютон.

Что означает сила и ее формула

Силой Лоренца принято называть силу, влияющую на электрон, который движется и находится в магнитном поле.
Речь идет о комбинации двух сил – магнитной и электрической, сконцентрированных на заряде.
Сила Лоренца определяется следующими значениями:

• индукцией;
• величиной заряда;
• скоростью передвижения частицы.

Направление заряженной частицы ортогонально плоскости, где находятся векторы скорости перемещения.
Для силы Лоренца в физике существует равнодействующая сила – это сила Ампера.
Для наглядной демонстрации искомой силы давайте вспомним опыт, который вам наверняка показывали на уроке физики — с магнитом, опилками металла, листом бумаги.
Преподаватель подносил магнит к опилкам снизу, через бумагу и они выстраивались по четким линиям.
Именно они образуют силовое поле магнита.

Примечательно, что это замкнутое пространство без начала и конца.

Речь идет о векторной величине, которая при любых обстоятельствах устремляется в сторону северного полюса магнита.
Если в поле попадает заряженная частица, происходит смена траектории.

Угол отклонения определяется скоростью движения частицы, а также силой, которая влияет на электрон.

Это и есть искомая сила Лоренца, для ее вычисления применяют формулу: Fл=qVB, здесь:

• q – сила заряда (обозначается в Кулонах);
• V – скорость передвижения заряда (обозначается в м/с);
• В — индукция поля (обозначается в Тесла).

Определение силы, а также формула, предложенные в конце 19 столетия, актуальны и сегодня.

Направление силы

Указание силы Лоренца становится противоположным при соблюдении двух условий:

• когда знак заряда также становится противоположным;
• направления других векторов остаются неизменными.

Траекторию электрона принято называть винтовой линией.

Когда возникает

Параметры магнитного поля остаются неизменными, если заряженная частица неподвижна.

Аналогично на проводник не действует сила Ампера, когда нет тока.

Чтобы определить модуль силы Лоренца потребуется соблюдение таких условий:

1. наличие заряда у частицы;

2. наличие магнитного поля;

3. частица должна двигаться.

Если не выполняется одно из трех условий, сила отсутствует.

Единицы измерения

Для буквенного обозначения силы принято использовать Ньютон.
Необходимо учитывать – сила Лоренца гораздо больше Ньютона, поэтому применяют такую формулировку: К х 10-n H, здесь К – число в диапазоне от 0 до 1, степень n – число до 10.

Формула силы, когда есть магнитное и электрическое поля

Все электрические проводники обладают магнитным полем.
Учитывая данный факт, на частицу, которая двигается, влияют два поля – магнитное и электрическое поля.
Даже при таких условиях есть возможность вычислить силу, формула силы Лоренца приобретает такой вид:

Fл=qE+vB, здесь:

• V – скорость передвижения частицы;
• Е и В — напряженности полей – электрического и магнитного соответственно.

Сила Лоренца при непрерывном распределении заряда

При таких исходных условиях формула силы Лорена выглядит так: dF = dq (E + v х B), здесь: dF – действующая на заряженную частицу сила, а dq – заряд данной частицы.

Электромагнитная индукция, магнитный поток

Под термином – магнитная индукция – понимают физическое свойство магнитного поля.
Данная величина векторная, для ее обозначения используют символ В.
Индукция характеризует силу, влияющую на заряженную частицу, которая перемещается в магнитном поле.
Важно помнить, что сила, как и направление движения электрона перпендикулярны друг к другу.

Индукция проявляется, когда магнит перемещается в катушке, а также появляется ток.
Следовательно, магнитный поток пропорционально увеличивается.
Индукцию объясняют так – структура металла катушки кристаллическая, здесь находятся электрические заряды.
При отсутствии влияния магнита на катушку эти заряды не двигаются.
Когда она попадает в магнитное поле, появляется скорость заряда, поскольку электроны начинают двигаться.
В проводнике  действует ток, его сила определяется параметрами магнита, проводника.

Если проводник окружает магнитное поле, электроны сдвигаются под определенным углом, размещаются параллельно силовых линий.

Закон электромагнитной индукции

Простыми словами один из основных законов физики сформулируется так – изменения магнитного поля, при условии, что оно пересекает контур, сопровождаются появлением электродвижущей силы.
Она пропорциональна скорости изменения магнитного поля.
Не имеет значения – что спровоцировало такие изменения магнитного поля.
Закон в начале 19 столетия предложил Майкл Фарадей.

Именно на законе Фарадея основана работа трансформаторов, генераторов, дросселей.

Контуром является катушка с проводом, магнитное поле формирует магнит.
Для проведения замеров электродвижущей силы провод подключают к вольтметру.

Рассмотрим два варианта:

1. магнит неподвижно расположен над катушкой – действует постоянное поле, параметры которого не меняются, соответственно, электродвижущая сила не возникает;
2. положение магнита меняется – любые движения магнита вызывают изменения поля, это источник появления электродвижущей силы и напряжения, замеры ЭДС можно проводить, пока магнит передвигается.

ЭДС в контуре формирует ток, его ориентацию определяют посредством правила Ленца, сформулированное так – ток, появляющийся при изменениях в магнитном поле, проходящим через любой контур, сдерживает данные изменения.
Таким образом, когда на катушку действует магнит, происходит следующее – увеличивается магнитный поток, появляется ток и магнитное поле, препятствующее увеличению поля магнита.

Чтобы понять, куда движется ток, необходимо вкрутить буравчик в направлении северного полюса, в аналогичном направлении  действует магнитное поле. Это означает, что ток движется параллельно часовой стрелке.

Если на катушку не действует магнит, происходит следующее – магнитный поток уменьшается, соответственно, магнитное поле тока сдерживает уменьшение поля магнита.
Чтобы определить, в какую сторону движется ток, буравчик выкручивается, его движение указывает – куда направлен ток, а именно – в противоположном от часовой стрелки направлении.

Энергия магнитного поля тока

Параметр указывает, какой объем работы совершает ток в проводнике, чтобы сформировать магнитное поле. Значение напрямую определяется индуктивностью проводника, вокруг которого действует поле.

Для вычисления энергии существует формула, равная произведению индуктивности цепи, силы тока, возведенной в квадрат, полученный результат делится на два: W = LI2/2.

Передвижение частицы в магнитном поле

Для наглядности рассмотрим несколько вариантов.
Направление частицы перпендикулярно полю, она движется по окружности, радиус которого неизменный.

Сила Лоренца направлена по радиусу к центральной точке окружности, появляется радиальное ускорение.

Если применить второй закон Ньютона, получим следующее уравнение: Fl = maT = mv2/R.
Из этого уравнения получаем следующее: mv2/R = qvB.
Используя это выражение, можно вывести формулу для вычисления угловой скорости электрона: w = v/R = qB/m.
Если в данном выражении значения q, m, B – величины неизменные, угловая скорость также остается неизменной.

На радиус передвижения влияет только скорость.

Сила Лоренца формирует ускорение и устремлена внутрь окружности.
Направление положительно заряженной частицы, а также винта совпадают, но ориентация винта и магнитного поля противоположны.
Соответственно, отрицательно заряженная частица вращается в противоположную сторону.
Сила Лоренца нулевая при условии, что движение частицы, вектор индукции параллельны.

Электрон движется равномерно, прямолинейно.

Третий вариант – электрон передвигается в поле, вектор скорости образует угол с магнитным полем.
Скорость раскладывают на такие составляющие:

• направлена вдоль поля – v = vcos0;
• направлена перпендикулярно полю – v = vsin0.

Для определения движения частицы нужно вычислить сумму двух движений – параллельно магнитному поля (vcos0), вращение по окружности (w = qB/m). Резюмируем – частица движется по спирали.

Правило левой руки для силы Лоренца

Куда направлена сила Лоренца?

Используйте правило левой руки. Суть данного правила такова – раскрытую левую ладонь ставят перпендикулярно, одновременно с этим параллельно линиям поля. Тогда четыре указывают движение тока, большой палец, отогнутый на 90 градусов, демонстрирует силу Лоренца.

Существует еще один метод определить ориентацию вектора силы Лоренца по правилу левой руки в физике. Большой, указательный, средний пальцы располагают под углом 90 градусов. Мы получим следующее:

• средний демонстрирует движение тока;
• указательный – магнитное поле;
• большой – силу Лоренца.

Рассмотрим правило на конкретном примере.
Например, электрон движется на человека.
Соответственно, справа северный полюс, слева южный полюс.
Данная формулировка верна для протона.

Поскольку электрон заряжен отрицательно, четыре пальца правой руки вытягиваются навстречу движению протона – вперед.

Магнитное поле действует в сторону южного полюса.
Поставьте левую ладонь ребром, тогда линии поля проходят сквозь ладонь, четыре пальца смотрят вперед, а большой палец, отогнутый на 90 градусов, демонстрирует векторное указание силы Лоренца – снизу вверх.

Правило правой руки

Прежде чем разобраться в правиле правой руки, необходимо уяснить, что любая сила и сила Лоренца не исключение – вектор, а это означает, что у данного параметра есть два значения – величина и указание.
Если знать ориентацию множителей, определить направление векторного произведения не составит труда.
Для этого потребуется правило левой или правой руки.
Данное правило известно под название правила Буравчика или винта.
Оно применимо не только к определению указания вектора силы Лоренца, но и к определению ориентации любых других векторных произведений.
Для лучшего понимания правил:

• ионы с отрицательным зарядом, а также электроны всегда направлены от катода к аноду;
• ионы с положительным зарядом, а также протоны направлены от анода к катоду;
• электрический ток движется в направлении, которое противоположно направлению электронов.

Для определения ориентации искомой силы Лоренца потребуется поставить правую ладонь таким образом, чтобы ладонь и направление тока были направлены параллельно.
В этом случае вращение буравчика или в данном конкретном примере большого пальца укажет сторону вектора индукции.
Если объяснить простыми словами, правой рукой необходимо вкручивать штопор.

Важно! Направление, а также угол, в котором заряженная частица отклонится от траектории под влиянием магнитного поля, определяется зарядом частицы.

Применение силы Лоренца в технике

Наиболее масштабно сила Лоренц представлена в магнитном поле Земли.
Наша планета представляет собой магнит.
Соответственно, заряженные частицы, расположенные у северного и южного магнитных полюсов движутся по спирали, сталкиваются с атомами, которые находятся в верхних слоях атмосферы.
Сейчас мы описали механизм появления северного сияния.
Однако есть и другие, частные случаи применения силы Лоренца.

Электрический генератор

Когда ученые доказали, что на проводник с током действует магнитное поле, данное открытие решили применить для того, чтобы заставить двигаться проводник, расположенный в магнитном поле.
Таким образом, магнетизм удалось трансформировать в механическое движение, соответственно, создать двигатель.
Упрощенная модель механизма состоит из статора (неподвижная часть и закрепленные магниты), внутри которого вращается ротор (рамка, выполненная из материала-проводника).
Для подведения тока к рамке ее подсоединяют к клеммам посредством контактов. Теперь модель двигателя подключают к источнику электроэнергии, в результате рамка вращается.

Важно! В двигателях, а также генераторах именно сила Лоренца заставляет ротор двигаться под влиянием электромагнитного поля, статора.

Спектрограф

Принцип функционирования прибора такой – источник заряженных частиц помещается в вакуумную камеру, так исключается вероятность действия воздуха на заряженные частицы.
Внутри прибора искусственно формируется электрическое поле, под действием которого частицы с зарядом ускоряются, проходят по дуге и ударяются о фотопластину, на ней остаются характерные следы.
Радиус траектории меняется в зависимости от удельного заряда.
Радиус можно измерять, а затем вычислить массу заряженной частицы.

Интересный факт! Спектрографы используются для изучения состава грунта с Луны.

Кинескоп

До недавнего времени кинескопом был оснащен каждый телевизор, а при отсутствии силы Лоренца, техника не работала бы.
Рассмотрим принцип действия кинескопа – это вакуумный баллон, внутри которого расположен источник электронов.

Катушки формируют магнитное поле, именно оно управляет электронным лучом.

Экран покрыт особым веществом, которое светится, когда на него действуют электроны.
Траекторией электронов управляет магнитное поле, а скоростью управляет электрическое поле.
Таким образом, если направлять заряженные частицы в конкретные точки экрана, он будет светиться в соответствии с изображением.

Поднесите магнит к экрану, и вы увидите, как исказится изображение, так как изменится траектория заряженных частиц, ведь на них начнет действовать магнитное поле магнита.

Циклоторон

В данном приборе используется зависимость частоты вращения частицы с зарядом от скорости передвижения в магнитном поле. Основная сфера применения циклотрона – разгон частиц до максимальных скоростей.

Прибор представляет собой два полуцилиндра полые внутри, визуально напоминающие букву D.
Их устанавливают прямыми гранями друг к другу и помещают в магнитное поле.
Между гранями появляется электрическое поле, его частота аналогична частоте вращения заряженных частиц.
В один период вращения каждая частица дважды попадает под влияние электрического поля, при этом скорость движения увеличивается и в определенный момент, когда скорость достигает максимума, частица вылетает через отверстие.

Магнетрон

Этим прибором комплектуют каждую микроволновую печь, здесь также используется сила Лоренца для формирования СВЧ-поля.
Это поле разогревает печь изнутри.
Для регулирования траектории заряженных частиц внутри установлены магниты.